View page as slide show

Matematiikkaa

  • Tutustu RSA -algoritmiin ja kokeile tiedon salausta käytännössä
    • Valitse kaksi (esimerkin vuoksi pientä) alkulukua p ja q
    • Laske n=pqja \phi=(p-1)(q-1)
    • Valitse avain e, 1<e<\phiniin että gcd(e,\phi)=1. (Eli e ja \phi ovat toisilleen suhteellisia alkulukuja)
    • laske avain d, 1<d<\phi, niin että ed\equiv_{\phi}1 eli d=e^{-1}mod(\phi) (Esimerkiksi ratkaisemalla laajennetulla eclideaan algoritmilla kaavan ed-\phi k=1)
    • Valitse salattava viesti m
    • Salaus: m^{e}mod\:n=c
    • Salauksen purku: c^{d}mod\:n

Vastaukset

Step Quotient Remainder Substitute Combine terms
1 20 20 = 20*1 + 3*0
2 3 3 = 20*0 + 3*1
3 6 2 2=(20*1+3*0)-6(20*0+3*1) 2=20*1 + 3* -6
4 1 1 1=(20*0+3*1)-1(20*1+3*-6) 1= 20*-1+3*7
5 2 0
  • d=7, k=-1
  • Salataan viesti m=7
  • c=m^{e}mod\:n= 7^{3}mod\:33=343mod\:33=13
  • Salauksen purku m=c^{d}mod\:n=13^{7}mod\:33
  • m=(13^{2}mod\:33*13^{2}mod\:33*13^{2}mod\:33*13^{1}mod\:33)mod\:33=(4*4*4*13)mod\:33
  • m=832mod\:33=7
Last modified: 2013/07/01 14:42